ImageMagickに含まれているidentifyコマンドを使えばよい。
$ identify image.png
image.png PNG 256x128 256x128+0+0 8-bit DirectClass 450B 0.000u 0:00.000
より詳細な情報を知りたいときは-verboseオプションを付けてコマンドを実行する。
$ identify -verbose image.png
Image: image.png
Format: PNG (Portable Network Graphics)
Class: DirectClass
Geometry: 256x128+0+0
Resolution: 37.79x37.79
Print size: 6.77428x3.38714
Units: PixelsPerCentimeter
Type: Palette
Endianess: Undefined
Colorspace: sRGB
Depth: 8/1-bit
Channel depth:
red: 1-bit
green: 1-bit
blue: 1-bit